கலைமகளிடம் கணித ஞானத்தை பெற்ற ராமானுஜன்

ஸ்ரீனிவாச ஐயங்கார் ராமானுஜன் 1887ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் 22ம் தேதி ஈரோடு மாவட்டத்தில் பிறந்தார்.

கலைமகள் கணித ஞானத்தை அருளியது, ராமானுஜன் சிறுவனாக இருந்த போதே தென்பட்டது. தெய்வீக அருள் பெற்ற ஞானச் சிறுவன் என்று பெயர் பெற்றவர். அவரது அபாரக் கணிதத் திறனைச் சிறு வயதிலேயே பலர் கண்டு வியப்படைந்தார்கள்.

அவரது ஏழு வயதில் கல்வி உதவித்தொகை பெற்று, கும்பகோணம் உயர்நிலைப் பள்ளியில் சேர்ந்தார். சக மாணவர்களிடத்தில் கணித இணைப்பாடு பலவற்றை மனப்பாடம் செய்து ஒப்பிவித்து வியக்க வைத்தாராம்! பை (PI) குறியின் மதிப்பைத் துல்லியமாய்க் கணக்கிட்டார். அந்த கணிதக் குறிப்பிற்கு, புதிய முறையில் பல வழிகளைக் கண்டறிந்தவர்.

அது என்ன 'பை'....?

ஒரு வட்டத்திற்கு ஒரு சுற்றளவு இருக்கிறது. அந்தச் சுற்றளவை அந்த வட்டத்தின் நடுவே போகும் குறுக்களவு எனும் Diameter ஆல் வகுத்தால் ஒரு விடை கிடைக்கும். அதுதான் இந்தப் பை.

எந்த வட்டத்திலும் பை என்பது ஒரு நிலை இலக்கம். 1987ஆம் ஆண்டில் பை-இன் மதிப்பைத் துள்ளியமாக 100 மில்லியன் தசமத்தில் கணக்கிட்டார்கள் கணித மேதைகள்.

ஆனால் அதன் அடித்தள அணுகுமுறை எல்லாமே ராமானுஜன் 1915ஆம் ஆண்டிலேயே உருவாக்கப்பட்டு விட்டது. அவர் அப்போது அணுகிய அந்த நுணுக்க முறைகள் தான், இப்போதைக்கு மின்கணினிப் பிணைப்பாடு (Computer Algorithms) கணிதச் சிக்கல்களைத் தீர்க்கப் பயன்படுகின்றன.

தன்னுடைய பன்னிரண்டாம் வயதில், 'லோனியின் மட்டத் திரிகோணவியல்' கணித நூலில் (Loney's Plane Trigonometry) கணிதக் கோட்பாடுகளைத் தானே கற்று ராமானுஜன் தேர்ச்சி அடைந்தார். முடிவில்லாச் சீரணியின் தொகுப்பு, அதன் பெருக்கம் (Sum & Products of Infinite Sequences) பற்றிய விளக்கத்தை அறிந்தார். அவரது பிற்காலக் கணிதப் படைப்புகளுக்கு அவை பெரிதும் பயன்பட்டன. முடிவில்லாச் சீரணி என்பது எளிய இணைப்பாடு ஒன்று, உருவாக்கும் முடிவற்ற தொடர் இலக்கம்.

பதினைந்தாம் வயதில், கேட்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழக கணித வல்லுநர், ஜி.எஸ் கார் தொகுத்த தூய கணித அடிப்படை விளைவுகளின் சுருக்கம் (Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics) என்னும் நூலைக் கடன் வாங்கி, சுமார் 6000 கணித மெய்ப்பாடுகளை (Theorems) ஆழ்ந்து கற்றார். இந்த இரண்டு கணித நூல்களின் பயிற்சிதான் அவர் முழுமையாகக் கற்றுக் கொண்டார். அவைகளே அவரது பிற்கால அபாரக் கணிதப் படைப்புகளுக்கு அடிப்படையாய் திகழ்ந்ததன.

1903ஆம் ஆண்டில் கும்பகோணம் அரசினர் கல்லூரியில் சேர்க்கப்பட்டார். ஆனால் அவரது முழு ஆர்வமும் கணிதத்தில் ஒன்றியதால் மற்ற பாடங்களில் கவனம் செலுத்தாமல் தேர்வில் தோல்வியடைந்து கல்லூரியில் இருந்து வெளியேற்றப்பட்டார்.

1909இல் திருமணம் செய்து கொண்ட இவர், தனது கணிதப் பித்தை சற்றே ஒதுக்கி விட்டு, சென்னையில் வேலையைத் தேடினார். சென்னையில் கணிதத்தை ஆதரிக்கும் கணித வல்லுநர் பலரது உறுதியான சிபாரிசின் பேரில், கணிதத் துறையில் பணிக்குச் சேர்ந்தார். 1911இல் ராமானுஜத்தின் முதல் பதிவு கணிதப் படைப்புகள், இந்திய கணிதக் குழுவின் வெளியீட்டில் (Journal of the Indian Mathematical Society) வெளி வந்தன.

1913இல், சென்னை பல்கலைக்கழகம் ராமானுஜனுக்கு இரண்டு ஆண்டுகளுக்கான உதவித்தொகை வழங்கியது. 1914இல், ராமானுஜத்தின் அசாதாரண ஒத்துழைப்பை இணைந்து தொடங்குவதற்காக கேம்ப்ரிட்ஜிலுள்ள ட்ரினிட்டி கல்லூரிக்கு அவரை வரவழைத்தார். ஹார்டி மற்றும் ராமானுஜன் அவர்களின் கூட்டணி முயற்சியால் பல முக்கியமான ஆய்வுகளுக்கு வழிவகுத்தது. ஹார்டி அவர்களுடனான கூட்டு அறிக்கையில் ராமானுஜன் அவர்கள் (Asymptotic Formula for p(n)) கொடுத்தார். இந்த p(n) சரியான மதிப்பைக் கொடுக்கும் தன்மையைக் கொண்டது என்று ரேட்மேக்கர் என்பவர் இதனை நிரூபித்தார்.

1916ஆம் ஆண்டு அறிவியல் ஆராய்ச்சிக்கான இளங்கலை பட்டத்தைக் கேம்ப்ரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகம் மூலமாக பெற்றார். 1914இல் ஏழு ஆவணங்களைக் கொண்ட உணர் கலப்பு எண்களின் (Highly Composite Numbers) விளக்கவுரை இங்கிலாந்தில் வெளியிடப்பட்டது.

அவரது 30ம் வயதில் இங்கிலாந்தின் FRS (Fellow of Royal Society) விருது அளிக்கப்பட்டது. அதே காலக்கட்டத்தில் இங்கிலாந்தின் டிரினிடி கல்லூரி (Fellow of Trinity College)என்னும் கொளரவத்தையும் பெற்றார்.

ராமானுஜன் ஆச்சாரமான பிராமண குடும்பத்தை சேர்ந்தவர் என்பதால் ஆரம்பத்திலிருந்து அருவருக்கு உணவு பிரச்னைகளும் இருந்தது. நீண்ட காலமாகவே உடல்நல பிரச்னைகளால் அவதிப்பட்டார். 1917ல் கடுமையாக நோய்வாய்ப்பட்டார். ஆகவே அவர் பெரும்பாலான நேரத்தைப் பல்வேறு மருத்துவமனைகளிலேயே செலவிட்டார். 1918ஆம் ஆண்டு நவம்பர் இறுதியில் ராமானுஜன் உடல்நிலை பாதிக்கப்பட்டார். அதன்பின் மருத்துவ சிகிச்சைக்காக இந்தியா வந்தார். அவரது உடல்நலம் பெரிதும் குன்றியதால் 1920ஆம் ஆண்டு ஏப்ரல் 6இல் உயிர் நீத்தார்.